Question

如圖，小將同學將一個直角三角形的紙片折疊，A與B重合，折痕為DE，若已知AC=10cm，BC=6cm，你能求出CE的長嗎？

Answer 1

解：連接BE，設CE=x
∵將直角三角形的紙片折疊，A與B重合，折痕為DE
∴DE是AB的垂直平分線
∴AE=BE=10-x
在Rt△BCE中
BE²=CE²+BC²
即（10-x）²=x²+6²
解之得x=，
即CE=cm．
分析：連接BE，設CE=x，由折疊可知，AE=BE=10-x，把問題轉化到Rt△BCE中，使用勾股定理．
點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后對應線段相等．