Question

如圖，已知點(diǎn)D、E、F分別是△ABC邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，設(shè)△ADE和△BDF的周長(zhǎng)分別為L(zhǎng)₁和L₂，則L₁和L₂的大小關(guān)系是（　　）

• A、L₁=L₂
• B、L₁＜L₂
• C、L₁＞L₂
• D、L₁與L₂的大小關(guān)系不確定

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的中位線的定義和三角形的中位線定理，可以得到兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等，從而判斷它們的周長(zhǎng)相等．

解答：解：∵D、E、F分別是△ABC邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，
∴AD=BD，DF=

1

2

AC=AE，DE=

1

2

BC=BF，
∴L₁=L₂．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要是三角形的中位線定理的運(yùn)用．