若a是方程x2-x-1=0的一個根，求代數式a3-2a+3的值．
【答案】分析：直接解方程求出a的值，再代入求代數式的值，是一種基本思路．但這種思路比較麻煩．另外一種思路是由已知得到：a2-a-1=0即a2-a=1用a2-a把已知的式子表示出來，從而求代數式的值．
解答：解：由a是方程x2-x-1=0的一個根得：a2-a-1=0，即a2-a=1，
∴a3-2a+3=a3-a2+a2-a-a+3=a（a2-a）+（a2-a）-a+3=a+1-a+3=4．
點評：解決求代數式的值的問題有兩種思路：一種是直接解方程求出a的值，再代入求代數式的值；第二種是把所求的式子用已知的式子表示出來．
