Question

用一張扇形的紙片卷成一個如圖所示的圓錐模型，要求圓錐的母線長為6cm，底面圓的直徑為8cm，那么這張扇形紙片的圓心角度數是（　　）

• A、150°
• B、180°
• C、200°
• D、240°

Answer 1

分析：易得圓錐的底面周長，就是圓錐的側面展開圖的弧長，利用弧長公式可得圓錐側面展開圖的角度，把相關數值代入即可求解．

解答：解：∵底面圓的直徑為8cm，
∴圓錐的底面周長為8πcm，
設圓錐的側面展開圖的圓心角為n°，
∴

nπ×6

180

=8π，
解得：n=240°，故選D．

點評：用到的知識點為：圓錐的側面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長．