【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將
繞點
順時針旋轉到
的位置，使點
對應點
落在直線
上，再將繞點旋轉到
的位置，使點
的對應點
落在直線上，依次進行下去…，若點的坐標為
，點的坐標為
，則點
的橫坐標為___________.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）閱讀理解：
如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，再連接BE（或將△ACD繞著點D逆時針旋轉180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關系即可判斷．
中線AD的取值范圍是 ；
（2）問題解決：
如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；
（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以為頂點作一個70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數量關系，并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，在等邊△ABC中，點M是BC邊上的任意一點（不含端點B，C），連結AM，以AM為邊作等邊△AMN，并連結CN．求證：AB＝CN+CM．
（2）（類比探究）如圖2，在等邊△ABC中，若點M是BC延長線上的任意一點（不含端點C），其它條件不變，則AB＝CN+CM是否還成立？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出AB，CN，CM三者之間的數量關系，并給予證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】陜西，簡稱“陜”或“秦”，古老而神秘，猶如鑲嵌在中國內陸腹地的一顆明珠，是中華民族的重要發(fā)祥地之一，也是烹飪文化的重要發(fā)源地．陜西著名的特色美食中，饃類有：炕炕饃、石子饃（分別記為A1、A2）；糕點類有：水晶餅、瓊鍋糖（分別記為B1、B2）；面食類有：臊子面、蕎面饸饹（分別記為C1、C2）．肖曉和陳梅同時去品嘗陜西美食，肖曉打算在炕炕饃、水晶餅、蕎面饸饹這三種美食中選擇一種，陳梅打算在石子饃、瓊鍋糖、臊子面這三種美食中選擇一種．
（1）用畫樹狀圖或列表法表示肖曉和陳梅選擇美食的所有可能結果；
（2）求肖曉和陳梅同時選擇的美食不同類的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如1，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝10，E為AD上一點且AE＝6，連接BE．
（1）將△ABE繞點B逆時針旋轉90°至△ABF（如圖2），且A、B、C三點共線，再將△ABF沿射線BC方向平移，平移速度為每秒1個單位長度，平移時間為t（s）（t≥0），當點A與點C重合時運動停止．
①在平移過程中，當點F與點E重合時，t＝ （s）．
②在平移過程中，△ABF與四邊形BCDE重疊部分面積記為S，求s與t的關系式．
（2）如圖3，點M為直線BE上一點，直線BC上有一個動點P，連接DM、PM、DP，且EM＝5
，試問：是否存在點P，使得△DMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出此時線段BP的長；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解
材料一：已知在平面直角坐標系中有兩點
，
，其兩點間的距離公式為：
，當兩點所在直線在坐標軸上或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間的距離公式可化簡為
或
；
材料二：如圖1，點
，
在直線
的同側，直線上找一點
，使得
的值最小.解題思路：如圖2，作點關于直線的對稱點
，連接
交直線于，則點，之間的距離即為的最小值.
請根據以上材料解決下列問題：
（1）已知點
在平行于
軸的直線上，點
在第二象限的角平分線上，
，求點
的坐標；
（2）如圖，在平面直角坐標系中，點
，點
，請在直線
上找一點
，使得
最小，求出的最小值及此時點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們定義：從三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交，如果頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小的等腰三角形，那么我們就說原三角形為“可分割三角形”，這條線段叫做這個三角形的分割線.
（1）已知
，
，
，則可分割三角形.（填“是”或“不是”）
（2）小愿研究發(fā)現，下圖的兩個三角形都是可分割三角形，請你畫出每個三角形的分割線，并標出分成的等腰三角形頂角的度數.
（3）若是可分割三角形，
，
為鈍角，請通過畫圖的方式寫出所有可能的度數（畫出圖形，標示的度數）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（-1，2），與x軸的一個交點A在點（-3，0）和（-2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結論：①b2-4ac＜0；②當x＞-1時y隨x增大而減小；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c-m=0沒有實數根，則m＞2；⑤3a+c＜0．其中，正確結論的序號是________________．
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