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13、如圖中，AO⊥OC，射線OC平分∠DOB，∠DOC=20°，則∠AOB=

70°

．

分析：由AO⊥OC可得∠AOC=90°，再由射線OC平分∠DOB，∠DOC=20°得∠BOC=∠DOC=20°，從而求得∠AOB．

解答：解：∵AO⊥OC，
∴∠AOC=90°，
又OC平分∠DOB，
∴∠BOC=∠DOC=20°，
∴∠AOB=∠AOC-∠BCO=90°-20°=70°．
故答案為：70°．

點評：此題考查的知識點是角的計算，關鍵是由已知先求出∠BOC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•閘北區一模）已知：如圖1，在Rt△OAC中，AO⊥OC，點B在OC邊上，OB=6，BC=12，∠ABO+∠C=90°．動點M和N分別在線段AB和AC邊上．
（l）求證△AOB∽△COA，并求cosC的值；
（2）當AM=4時，△AMN與△ABC相似，求△AMN與△ABC的面積之比；
（3）如圖2，當MN∥BC時，將△AMN沿MN折疊，點A落在四邊形BCNM所在平面的點為點E．設MN=x，△EMN與四邊形BCNM重疊部分的面積為y，試寫出y關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．