Question

（2006•崇左）關于x的方程x²-mx+m-2=0，對其根的情況敘述正確的是（ ）
A．有兩個相等的實數根
B．有兩個不相等的實數根
C．沒有實數根
D．根的情況不能確定

Answer 1

【答案】分析：根據根的判別式的值的大小與零的關系來判斷．
若△＞0則有兩不相等的實數根；
若△＜0，則無實數根；
若△=0，則有兩相等的實數根．
解答：解：∵△=b²-4ac=（-m）²-4（m-2）
=m²-4m+8=（m-2）²+4＞0，
∴有兩不相等的實數根．
故選B
點評：總結：1、一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．
2、一個代數式的平方是非負數．