Question

下列四組三角形中，相似的一組是（ ）
A．Rt△ABC中，直角邊AC=6，斜邊AB=10；Rt△A′B′C′中，兩條直角邊A′C′=16，B′C′=12
B．△ABC中，∠A=42°，∠B=118°；△A′B′C′中，∠A′=118°，∠B′=15°
C．△ABC中，AB=8，AC=4，∠A=105°；△A′B′C′中，A′B′=16，B′C′=4，∠A′=100°
D．△ABC中，AB=8，BC=20，CA=35；△A′B′C′中，A′B′=36，B′C′=40，C′A′=75

Answer 1

【答案】分析：根據相似三角形的判定定理對各選項逐項分析判斷即可．
解答：解：A、如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似．故正確；
B、對應的兩角不相等，故錯誤；
C、對應邊成比例，但對應角不相等，故錯誤；
D、不能構成三邊對應成比例，故錯誤．
故選A．
點評：相似三角形的判定：
（1）兩角對應相等，兩三角形相似；
（2）兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似；
（3）三邊對應成比例，兩三角形相似；
（4）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似．