Question

某批發商以每件50元的價格購進800件T恤．第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，批發商為增加銷售量，決定降價銷售，根據市場調查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單位應高于購進的價格；第二個月結束后，批發商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時單價為40元．設第二個月單價降低x元．
（1）填表(不需要化簡)

時間	第一個月	第二個月	清倉時
單價(元)	80	▲	40
銷售量(件)	200	▲	▲

（2）如果批發商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應是多少元？

Answer 1

（1）由題意得80－x，200＋10x，800－200－(200＋10x)；
（2）根據題意，總價-成本=利潤，列方程
得80×200＋(80－x)(200＋10x)＋40[800－200－(200＋10x)]－50×800＝9000．
整理，得x²－20x＋100＝0，解這個方程得x₁＝x₂＝10，
當x＝10時，80－x＝70＞50．
所以第二個月的單價應是70元．解析:
一元二次方程的運用