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科目：初中數學 來源： 題型：

材料一：在平面直角坐標系中，如果已知A，B兩點的坐標為（x₁，y₁）和（x₂，y₂），設AB=t，那么我們可以通過構造直角三角形用勾股定理得出結論：（x₁-x₂）²+（y₁-y₂）²=t²
材料二：根據圓的定義，圓是到定點的距離等于定長的所有點的集合（其中定點為圓心，定長為半徑）．如果把圓放在平面直角坐標系中，我們設圓心坐標為（a，b），半徑為r，圓上任意一點的坐標為（x，y），那么我們可以根據材料一的結論得出：（x-a）²+（y-b）²=r²，這個二元二次方程我們把它定義為圓的方程．比如：以點（3，4）為圓心，4為半徑的圓，我們可以用方程（x-3）²+（y-4）²=4²來表示．事實上，滿足這個方程的任意一個坐標（x，y），都在已知圓上．
認真閱讀以上兩則材料，回答下列問題：
（1）方程（x-7）²+（y-8）²=81表示的是以

（7，8）

為圓心，

9

為半徑的圓的方程．
（2）方程x²+y²-2x+2y+1=0表示的是以

（1，-1）

為圓心，

1

為半徑的圓的方程；猜想：若方程x²+y²+Dx+Ey+F=0（其中D，E，F為常數）表示的是一個圓的方程，則D，E，F要滿足的條件是

D²+E²-4F＞0

．
（3）方程x²+y²=4所表示的圓上的所有點到點（3，4）的最小距離是

3

（直接寫出結果）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•松江區模擬）已知二次函數y=3x²的圖象不動，把x軸向上平移2個單位長度，那么在新的坐標系下此拋物線的解析式是

y=3x²-2

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•江寧區二模）已知

x=-2

y=1

是方程2x+my=-3的解，則m的值是

1

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•拱墅區二模）已知

x=2

y=

3

是關于x，y的二元一次方程

3

x=y+a的解，則（a+1）（a-1）=

2

．

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科目：初中數學 來源：2013年廣東省中考數學模擬試卷（十五）（解析版） 題型：解答題

材料一：在平面直角坐標系中，如果已知A，B兩點的坐標為（x₁，y₁）和（x₂，y₂），設AB=t，那么我們可以通過構造直角三角形用勾股定理得出結論：（x₁-x₂）²+（y₁-y₂）²=t²
材料二：根據圓的定義，圓是到定點的距離等于定長的所有點的集合（其中定點為圓心，定長為半徑）．如果把圓放在平面直角坐標系中，我們設圓心坐標為（a，b），半徑為r，圓上任意一點的坐標為（x，y），那么我們可以根據材料一的結論得出：（x-a）²+（y-b）²=r²，這個二元二次方程我們把它定義為圓的方程．比如：以點（3，4）為圓心，4為半徑的圓，我們可以用方程（x-3）²+（y-4）²=4²來表示．事實上，滿足這個方程的任意一個坐標（x，y），都在已知圓上．
認真閱讀以上兩則材料，回答下列問題：
（1）方程（x-7）²+（y-8）²=81表示的是以______為圓心，______為半徑的圓的方程．
（2）方程x²+y²-2x+2y+1=0表示的是以______為圓心，______為半徑的圓的方程；猜想：若方程x²+y²+Dx+Ey+F=0（其中D，E，F為常數）表示的是一個圓的方程，則D，E，F要滿足的條件是______．
（3）方程x²+y²=4所表示的圓上的所有點到點（3，4）的最小距離是______（直接寫出結果）．

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