Question

已知一條弧所對的弦長為，半徑為6，則弧長為________．

Answer 1

4π或8π
分析：弦AB=，OA=OB=6，過O點作OC⊥AB，C為垂足，得到AC=BC=3，在Rt△AOC中，利用勾股定理可計算出OC=3，于是得∠A=30°，則∠AOB=120°，然后根據弧長公式l=分別計算弦AB所對的優弧長或劣弧長即可．
解答：解：如圖，
弦AB=，OA=OB=6，過O點作OC⊥AB，C為垂足，
則AC=BC=3，
在Rt△AOC中，OC===3，
∴∠A=30°，
∴∠AOC=60°，
∴∠AOB=120°，
弦AB所對的劣弧長==4π；
弦AB所對的優弧長=2π×6-4π=8π，
即所求的弧長為4π或8π．
故答案為：4π或8π．
點評：本題考查了弧長的計算公式：l=，其中l表示弧長，n表示弧所對的圓心角的度數．