Question

二次函數(shù)y=x²+2x+m的圖象只經(jīng)過三個(gè)象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由于二次函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸為x=-1，要使二次函數(shù)的圖象只過三個(gè)象限，則函數(shù)只能不過第四象限，頂點(diǎn)在第三象限，據(jù)此列出不等式組解答即可．
解答：解：∵二次函數(shù)y=x²+2x+m的圖象只經(jīng)過三個(gè)象限，
∴開口方向向上，
其對稱軸為x=-1，
則，
解得0≤m＜1．
故答案為0≤m＜1．
如圖：

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，要結(jié)合不等式組，求出m的取值范圍，熟悉二次函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．