Question

某山區計劃修建一條通過小山的公路，經測量，如圖，從山底B到山頂A的坡角是，斜坡AB長為100米．根據地形，要求修好的公路路面BD的坡比i＝1∶5(假定A、D兩點處于同一垂直線上)，為了減少工程量，若AD≤20米，則直接開挖修建公路；若AD＞20米，就要重新設計，問這段公路是否需要重新設計？

Answer 1

答案：
解析：

解答：在Rt△ABC中，∠ABC＝，AB＝100， 　　所以AC＝50，BC＝＝50． 　　在Rt△BCD中，＝，所以CD＝10， 　　所以AD＝50－10＞20，則這條公路需要重新設計． 　　分析：是否需要重新設計，需計算AD的長是大于20還是小于20．因此可先求AC，再求BC，再由坡比1∶5求出CD，故可求出AD的長．