Question

已知直線L平分∠xoy，△ABC與△A₁B₁C₁關于直線L對稱．
（1）在所給的圖中作出△A₁B₁C₁的圖形；
（2）設A的坐標是（3，1），則點A₁的坐標是

 

；
（3）設BC邊所在的直線解析式為y=3x-3，則B₁C₁所在的直線解析式是

 

．

Answer 1

分析：（1）根據軸對稱定義畫圖即可；
解答（2）（3）均需要根據關于直線y=x的對稱點的特點解答．

解答：解：（1）分別過A，B，C，三點向直線l作垂線，分別使A，B，C三點到l的距離相等即可；

（2）設A₁的坐標為x₁，y₁，A和A₁關于直線l對稱，則x=y₁，y=x₁，A點坐標為（1，3）；

（3）由于關于直線l對稱，所以B₁C₁所在的直線解析式上點的橫標和縱坐標與BC上點的縱坐標和橫坐標分別相等，
于是x=3y-3，整理得y=

1

3

x+1．

點評：此題考查了關于特殊直線的對稱點和對稱直線的問題，根據對稱的性質即可解答．