Question

如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于O，P是AB上一點(diǎn)，PO=PA=3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是    ．

Answer 1

【答案】分析：菱形的四邊相等，對(duì)角線(xiàn)垂直且互相平分，因?yàn)镻是AB上一點(diǎn)，PO=PA=3，所以AB=6，因?yàn)橹苯侨�角形中斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半，從而可求出周長(zhǎng)．
解答：解：過(guò)P作PQ⊥AC，
∵在菱形ABCD中，
∴AC⊥BD，
∴PQ∥OB，
∵PO=PA=3，
∴Q為OA的中點(diǎn)，
∴P為AB的中點(diǎn)，
∴AB=2PO=6．
∴菱形ABCD的周長(zhǎng)是6×4=24．
故答案為：24．
點(diǎn)評(píng)：本題考查菱形的性質(zhì)對(duì)角線(xiàn)互相垂直，四邊相等以及考查了直角三角形斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半．