【題目】如圖1，一枚質地均勻的正六面體骰子的六個面分別標有數字
，
，
，
，
，
，如圖2，正方形
的頂點處各有一個圈，跳圈游戲的規則為：游戲者每擲一次骰子，骰子朝上的那面上的數字是幾，就沿正方形的邊按順時針方向連續跳幾個邊長。如：若從圈
起跳，第一次擲得，就順時針連續跳個邊長，落在圈
；若第二次擲得，就從圈開始順時針連續跳個邊長，落得圈
；…設游戲者從圈起跳.
（1）小賢隨機擲一次骰子，求落回到圈的概率
.
（2）小南隨機擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈的概率
，并指出他與小賢落回到圈的可能性一樣嗎?
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，對角線DB⊥AD，BC＝3，BD＝4．點P從點A出發，沿AB以每秒2個單位長度的速度向終點B運動（點P不與點A，B重合），點N為AP的中點，過點N作NM⊥AB交折線AD﹣DC于點M，以MN，NP為邊作矩形MNPQ．設點P運動的時間為t（s）．
（1）求線段PQ的長；（用含t的代數式表示）
（2）求點Q落在BD上時t的值；
（3）設矩形MNPQ與△ABD重疊部分圖形的面積為S平方單位，當此重疊部分為四邊形時，求S與t之間的函數關系式；
（4）若點D關于直線AB的對稱點為點D'，點B關于直線PQ的對稱點為點B'，請直接寫出直線B'D'與ABCD各邊所在直線平行或垂直的所有t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，D是線段AB上一點，且DB＝4，過點D作DE與線段AC相交于點E，使以A，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，求DE的長．請根據下列兩位同學的交流回答問題：
（1）寫出正確的比例式及后續解答；
（2）指出另一個錯誤，并給予正確解答．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y＝ax2+2x﹣
（a≠0）與y軸交于點A，與x軸的一個交點為B．
（1）①請直接寫出點A的坐標 ；
②當拋物線的對稱軸為直線x＝﹣4時，請直接寫出a＝ ；
（2）若點B為（3，0），當m2+2m+3≤x≤m2+2m+5，且am＜0時，拋物線最低點的縱坐標為﹣
，求m的值；
（3）已知點C（﹣5，﹣3）和點D（5，1），若拋物線與線段CD有兩個不同的交點，求a的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，A是
的中點，AE⊥AC于A，與⊙O及CB的延長線交于點F，E，且
.
(1)求證：△ADC∽△EBA；
(2)如果AB＝8，CD＝5，求tan∠CAD的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸交于
、
兩點，與
軸交于點
，且
，
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知拋物線上點
的橫坐標為
，在拋物線的對稱軸上是否存在點
，使得
的周長最小？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上，O是坐標原點，tan∠AOC＝
，反比例函數y＝
的圖象經過點C，與AB交于點D，若△COD的面積為20，則k的值等于（ ）
A.20B.24C.﹣20D.﹣24
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+3的圖象交x軸于點A（1，0），B（3，0），交y軸于點C．
（1）求這個二次函數的表達式；
（2）點P是直線BC下方拋物線上的一動點，求△BCP面積的最大值；
（3）直線x=m分別交直線BC和拋物線于點M，N，當△BMN是等腰三角形時，直接寫出m的值．
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