Question

（1）一個人由山底爬到山頂，需先爬45⁰的山坡200ｍ，再爬30⁰的山坡300ｍ，求山的高度（結果可保留根號）。

（2）如圖，△ABC與△ABD中， AD與BC相交于O點，∠1=∠2，請你添加一個條件(不再添加其它線段，不再標注或使用其他字母)，使AC=BD,并給出證明.你添加的條件是：　    　。

證明：

 

 

Answer 1

【答案】

（1）解；依題意，可得山高。

∴山高為ｍ。

（2）解：添加條件例舉：AD＝BC；OC＝OD；∠C＝∠D；∠CAO＝∠DBC等。　

證明例舉（以添加條件AD＝BC為例）：

∵ AB=AB，∠1＝∠2，BC＝AD，

∴ △ABC≌△BAD（SAS）

∴ AC=BD,

【解析】

試題分析：（1）直接應用正弦函數求解。

（2）要證AC=BD，只要AC和BD所在的三角形全等即可，由∠1=∠2，故可添加AD＝BC；OC＝OD；∠C＝∠D；∠CAO＝∠DBC等，均能構成全等三角形。答案不唯一。