Question

在測量某物理量的過程中，因為儀器和觀察的誤差，使得n次測量分別得到a₁，a₂，…，a_n共n個數據，我們規定所測得的物理量的“最佳近似值”a是這樣一個數據：與其他近似值比較，a與各個數據差的平方和最小．若四次測量得到的數據依次為3、5、6，10依據此規定，那么本次測量的“最佳近似值”為（ ）
A．5
B．6
C．6.5
D．5.5

Answer 1

【答案】分析：由題意知所測量的“量佳近似值”a是與其他近似值比較，a與各數據的差的平方和最小．根據均值不等式求平方和的最小值知這些數的底數要盡可能的接近，知a是所有數字的平均數．
解答：解：∵所測量的“量佳近似值”a是與其他近似值比較，
a與各數據的差的平方和最小．
根據平均值不等式求平方和的最小值知這些數的底數要盡可能的接近，
∴a是所有數字的平均數，
∴a=（3+5+6+10）÷4=6；
故選：B．
點評：此題考查了一組數據的方差、平均數，考查平均數的平方和最小時要滿足的條件，是一個基礎題，沒有運算，只有理論說明．