已知?ABCD的對角線相交于點O，它的周長為10cm，△BCO的周長比△ABO的周長多2cm，則AB= cm．

【答案】分析：由平行四邊形的周長可求得AB+BC的長，再根據平行四邊形的性質及△BCO的周長比△ABO的周長多2cm，可得BC-AB的值，從而不難求得AB的值．
解答：

解：∵?ABCD的周長為10cm．
∴AB+BC=5cm
∵△BCO的周長比△ABO的周長多2cm
∴BC+BO+CO=AB+AO+BO+2
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AO=CO
∴BC-AB=2cm
∴BC=3.5cm，AB=1.5cm
故答案為：1.5cm．
點評：此題主要考查平行四邊形的性質：①邊：平行四邊形的對邊相等．②角：平行四邊形的對角相等．③對角線：平行四邊形的對角線互相平分．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知?ABCD的對角∠BAD和∠BCD互補．
（1）求∠BAD的度數；
（2）若AC=x+

+1，BD=3+

-x，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

我們學過圓內接三角形，同樣，四個頂點在圓上的四邊形是圓內接四邊形，下面我們來研究它的性質．
（I）如圖（1），連接AO、OC，則有∠B=

∠1，∠D=

∠2．∵∠1+∠2=360°∴∠B+∠D=

×360°=180°，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圓內接四邊形對角（相對的兩個角）互補．
（II）在圖（2）中，∠ECD是圓內接四邊形ABCD的一個外角，請你探究外角∠DCE與它的相鄰內角的對角（簡稱內對角）∠A的關系，并證明∠DCE與∠A的關系．
（III）應用：請你應用上述性質解答下題：如圖（3）已知ABCD是圓內接四邊形，F、E分別為BD、AD延長線上的點，如果DE平分
∠FDC，求證：AB=AC．