Question

已知?ABCD的對角∠BAD和∠BCD互補．
（1）求∠BAD的度數；
（2）若AC=x+

3

+1，BD=3+

3

-x，求x的值．

Answer 1

分析：（1）根據平行四邊形的性質，知∠BAD和∠BCD，又因為∠BAD和∠BCD互補，即可求出∠BAD的度數；
（2）有意可判斷出?ABCD為矩形，得知其對角線相等，列出方程即可解答．

解答：解：（1）∵?ABCD的對角∠BAD和∠BCD互補，
又∵∠BAD=∠BCD，
∴∠BCD=90°；

（2）由（1）可知，?ABCD為矩形，
∴AC=BD，
∴x+

3

+1=3+

3

-x，
∴x=1．
故答案為：90°，1．

點評：此題不僅考查了矩形的判定，還考查了矩形的性質，要先說它是矩形，再說它對角相等、對角線相等且互相平分．