Question

27、兩圓半徑之比為2：3，當它們外切時，圓心距為10cm，那么當它們內切時，圓心距為

2

cm．

Answer 1

分析：只需根據兩圓的半徑比以及兩圓外切時，圓心距等于兩圓半徑之和，列方程求得兩圓的半徑；再根據兩圓內切時，圓心距等于兩圓半徑之差求解．

解答：解：設大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，則有
r：R=2：3；
又R+r=10，
解，得R=6，r=4，
∴當它們內切時，圓心距=6-4=2（cm）．

點評：此題考查了兩圓的位置關系與數量之間的聯系．