Question

14、兩圓外切，圓心距為16cm，且兩圓半徑之比為5：3．若這兩圓內切，則這兩圓的圓心距為

4

cm．

Answer 1

分析：設兩圓的半徑分別是5r和3r．根據兩圓外切，圓心距等于兩圓半徑之和，得5r+3r=16，從而再進一步根據兩圓內切，則圓心距等于兩圓半徑之差進行求解．

解答：解：設兩圓的半徑分別是5r和3r．
根據題意，得5r+3r=16，即r=2；
當兩圓內切時，則這兩圓的圓心距為5r-3r=2r=4（cm）．
故答案為4．

點評：此題考查了兩圓的位置關系與數量之間的聯系，即兩圓外切，圓心距等于兩圓半徑之和；兩圓內切，圓心距等于兩圓半徑之差．