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如圖，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分線，∠A＝30°，則∠CBD＝        °．

 

【答案】

30°

【解析】

試題分析：由∠C＝90°，∠A＝30°可得∠ABC的度數(shù)，由DE是AB的垂直平分線可得AD=BD，即可求得∠ABD的度數(shù)，從而求得結(jié)果.

∵∠C＝90°，∠A＝30°

∴∠ABC＝60°

∵DE是AB的垂直平分線

∴AD=BD

∴∠ABD=∠A＝30°

∴∠CBD＝30°.

考點：垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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同步練習(xí)冊答案
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