Question

13、如圖，在△ABC中，AB＞AC，請?zhí)砑右粋�條件，使△ABC∽△ACD，你所添加的條件是

∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B

（寫出一個即可）．

Answer 1

分析：△ABC和△ACD中，已知了一個公共角∠A，根據(jù)相似三角形的判定方法，可添加∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B等即可得出△ABC∽△ACD．

解答：解：∵∠DAC=∠CAB
∴當①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC²=AD•AB時均可得出△ABC∽△ACD．
因此本題可填：∠ACD=∠B或∠ACD=∠B等．

點評：這是一道考查相似三角形的判定方法的開放性的題，答案不唯一．