Question

如圖，A（3，0），B（2，3），將△AOB以O為位似中心，相似比為2：1，放大得到△A′OB′，則頂點A′的坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：若位似比是k，則原圖形上的點（x，y），經過位似變化得到的對應點的坐標是（kx，ky）或（-kx，-ky）．
解答：解：A（3，0）以原點O為位似中心，相似比為2：1，
將△ABC放大，則A的對應點的坐標是A的橫縱坐標同時乘以位似比2，或-2．
因而對應點的坐標是（6，0）或（-6，0），
則點A′的坐標（6，0）或（-6，0），
故答案為：（6，0）或（-6，0）．
點評：本題考查了關于原點對稱的位似圖形性質．利用關于原點成位似的兩個圖形性質得出是解題關鍵．