Question

12、已知點P（x，y）滿足x²-y²=0，則點P的位置是

x軸和y的角平分線上

．

Answer 1

分析：該題從x≠0和x=0來并加x²-y²=0這一條件，來進行討論完成．

解答：解：條件x²-y²=0
得x²=y²
當x≠0①x=y或x=-y，
此時，當x＞0時，y＞0或y＜0，則點P坐標分別在第一象限、第四象限的角平分線上（除去遠原點）．
當x＜0時，y＜0或y＞0，則點P坐標分別在第三象限、第二象限的角平分線上（除去原點）．
當x為0是②點P坐標為（0，0）即為原點．
綜上，點P在x軸和y軸的角平分線上．

點評：本題通過觀察和分析，本題是一個討論題，從x≠0和x=0并協同滿足的關系式來討論．