Question

已知關于x的方程x²-（m-3）x+m²=0有兩個不相等的實數根，則m的最大整數值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據一元二次方程的根的判別式，建立關于m的不等式，求出m的取值范圍，取最大整數．
解答：解：∵a=，b=-（m-3），c=m²，方程有兩個不相等的實數根，
∴△=b²-4ac=（m-3）²-m²=9-6m＞0，
∴m＜，即滿足m的最大整數為1．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．