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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，曲線EFGHIJ…叫做“正五邊形ABCDE的漸開線”，其中EF、FG、GH、HI、IJ…的圓心依次按A、B、C、D、E循環(huán)，它們依次相連接．如果AB=1，那么曲線EFGHIJ的長度為．（結(jié)果保留π）

【答案】分析：觀察圖中可以發(fā)現(xiàn)曲線EFGHIJ的長度是由五個從小到大的扇形弧長組成的，所以利用弧長公式即可求出．
解答：解：圓心角可由多邊形的內(nèi)角和公式求出是72度，
所以五個弧長之和

=6π．
點評：本題的關(guān)鍵是理解曲線EFGHIJ的長度是由五個從小到大的扇形弧長組成的，然后利用弧長公式即可求出．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的長，寬分別為

和1，且OB=1，點E（

，2），連接AE，ED．
（1）求經(jīng)過A，E，D三點的拋物線的表達(dá)式；
（2）若以原點為位似中心，將五邊形AEDCB放大，使放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應(yīng)邊長的3倍，請在下圖網(wǎng)格中畫出放大后的五邊形A′E′D′C′B′；
（3）經(jīng)過A′，E′，D′三點的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，四邊形ABCD的內(nèi)角和為2×180°=360°，五邊形ABCDE的內(nèi)角和為3×180°=540°，…由此可見n邊形的內(nèi)角和為

（n-2）×180

度，外角和是

360

度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，AB=6cm，AD=AC=5cm．點P由C出發(fā)沿CA方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，線段EF由AB出發(fā)沿AD方向勻速運動，速度為1cm/s，交AC于Q，連接PE、PF．若設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時，PE∥CD？
（2）試判斷三角形PEF形狀，并請說明理由；
（3）當(dāng)0＜t＜2.5時．
①在上述運動過程中，五邊形ABFPE的面積是否為定值？如果是，求出五邊形ABFPE的面積；如果不是，請說明理由；
②試求△PEQ的面積的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的長、寬分別為3和2，OB=2，點E的坐標(biāo)為（3，4）連接AE、ED．
（1）求經(jīng)過A、E、D三點的拋物線的解析式．
（2）以原點為位似中心，將五邊形ABCDE放大．
①若放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應(yīng)邊長的2倍，請在網(wǎng)格中畫出放大后的五邊形A₂B₂C₂D₂E₂，并直接寫出經(jīng)過A₂、D₂、E₂三點的拋物線的解析式：

；
②若放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應(yīng)邊長的k倍，請你直接寫出經(jīng)過A_k、D_k、E_k三點的拋物線的解析式：

（用含k的字母表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：