Question

【題目】已知一組數據1，2，3，…，n（從左往右數，第1個數是1，第2個數是2，第3個數是3，依此類推，第n個數是n）．設這組數據的各數之和是s，中位數是k，則s= （用只含有k的代數式表示）．

Answer 1

【答案】2k2﹣k
【解析】解：∵一組數據1，2，3，…，n（從左往右數，第1個數是1，第2個數是2，第3個數是3，依此類推，第n個數是n），
∴這組數據的中位數與平均數相等，
∵這組數據的各數之和是s，中位數是k，
∴s=nk．
∵=k，
∴n=2k﹣1，
∴s=nk=（2k﹣1）k=2k2﹣k，
所以答案是：2k2﹣k．
【考點精析】認真審題，首先需要了解中位數、眾數(中位數是唯一的，僅與數據的排列位置有關，它不能充分利用所有數據；眾數可能一個，也可能多個，它一定是這組數據中的數)．