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請看有理化分母：
（一）數學公式=數學公式；
（二）數學公式；
（三）數學公式=數學公式=數學公式；
（四）數學公式=數學公式=數學公式=數學公式=數學公式；
（1）請用不同的方法化簡數學公式．
（2）化簡數學公式．

解：（1）方法一：===；
方法二：===；
（2）
=+++…+，
=
=
=．
分析：（1）此題有兩種不同的做法，第一個方法是把分子與分母同時乘以分母的有理化因式（），再進行計算即可；第二個計算方法是把分子進行整理，再利用平方差公式進行分解，即可求出結果．
（2）先把分子與分母進行有理化，再進行統分，然后把分子中的各項進行抵消，即可求出答案．
點評：此題考查了分母有理化，利用平方差公式找出分子與分母中的有理化因式，再進行分母有理化是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

請看有理化分母：
（一）
3
5
=
3×
5
5
×
5
=
3
5
5
；
（二）
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
；
（三）
2
3
+1
=
2(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1；
（四）
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1；
（1）請用不同的方法化簡
2
5
+
3
．
（2）化簡
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2n+1
+
2n-1
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

請看有理化分母：
（一）
3
5
=
3×
5
5
×
5
=
3
5
5
；
（二）
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
；
（三）
2
3
+1
=
2(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1；
（四）
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1；
（1）請用不同的方法化簡
2
5
+
3
．
（2）化簡
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2n+1
+
2n-1
．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市大豐市萬盈二中九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

請看有理化分母：
（一）=；
（二）；
（三）==；
（四）====；
（1）請用不同的方法化簡．
（2）化簡．

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