Question

如圖，用同樣規格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察圖形并解答下列問題．

（1）在第n個圖中，每一橫行共有______塊瓷磚，每一豎列共有______塊瓷磚．
（2）按以上鋪設方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值．
（3）若黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問題②中，共花多少錢購買瓷磚？

Answer 1

【答案】分析：本題是一道找規律的題目，對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．
解答：解：（1）通過觀察得：n=1時，橫行有1+3塊，豎列有1+2塊，
n=2時，橫行有2+3塊，豎列有2+2塊，
n=3時，橫行有3+3塊，豎列有3+2塊，
…，
所以在第n個圖中，每一橫行共有n+3塊，每一豎列共有n+2塊，
故答案為：n+3，n+2；

（2）由（1）可得總塊數可表示為（n+3）（n+2），
∴（n+3）（n+2）=506，
解得n₁=20，n₂=-25（不合題意，舍去）．
所以n的值為20；

（3）觀察圖形可知，每-橫行有白磚（n+1）塊，每-豎列有白磚n塊，因而白磚總數是n（n+1）塊，n=20時，白磚為20×21=420（塊），黑磚數為506-420=86（塊）．
故總錢數為420×3+86×4=1260+344=1604（元），
答：共花1604元錢購買瓷磚．
點評：本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．