Question

9、如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察圖形并回答下列問題：
在第n個圖中，白瓷磚有

n²+n

塊，黑瓷磚有

4n+6

塊．（用含n的代數(shù)式表示）

Answer 1

分析：分別清點題目給出的三個圖形中的白瓷磚和黑瓷磚的塊數(shù)，然后通過分析，找出白瓷磚和黑瓷磚的塊數(shù)與圖形數(shù)之間的規(guī)律，即可解答此題．

解答：解：通過觀察圖形可知，當n=1時，用白瓷磚2塊，黑瓷磚10塊；
當n=2時，用白瓷磚6塊，黑瓷磚14塊；
當n=3時，用白瓷磚12塊，黑瓷磚18塊；
可以發(fā)現(xiàn)，需要白瓷磚的數(shù)量和圖形數(shù)之間存在這樣的關(guān)系，即白瓷磚塊數(shù)等于圖形數(shù)的平方加上圖形數(shù)；
需要黑瓷磚的數(shù)量和圖形數(shù)之間存在這樣的關(guān)系，即黑瓷磚塊數(shù)等于圖形數(shù)的4倍加上圖形數(shù)．
所以，在第n個圖形中，白瓷磚的塊數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為n²+n；
白瓷磚的塊數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為4n+6．
故答案分別為：n²+n；4n+6．

點評：此題主要考查學(xué)生對圖形變化類這個知識點的理解和掌握，此題有一定拔高難度，屬于難題，解答此題的關(guān)鍵是通過觀察和分析，找出其中的規(guī)律．