Question

18、為了了解學生課業負擔情況，某初中在本校隨機抽取50名學生進行問卷調查，發現被抽查的學生中，每天完成課外作業時間，最長不足120分鐘，沒有低于40分鐘的．并將抽查結果繪制成了一個不完整的頻數分布直方圖，如圖所示．
（1）請補全頻數分布直方圖；
（2）被調查50名學生每天完成課外作業時間的中位數在

80-100

組（填時間范圍）；
（3）若該校共有1200名學生，請估計該校大約有

35

名學生每天完成課外作業時間在80分鐘以上．（包括80分鐘）

Answer 1

分析：（1）根據題意，總人數為50，已知其余各組的人數，計算可得第5組的人數；進而可補全條形圖；
（2）根據中位數的求法，50名學生的中位數應是第25個和第26個同學時間的平均數；
（3）先算出樣本中每天完成課外作業時間在80分鐘以上（包括80分鐘）占的百分比，然后估計總體．

解答：解：（1）根據題意可得：100-120分的學生數為：50-5-10-20=15；

據此可補全條形圖如下：

（2）根據中位數的求法，將50名學生的時間從小到大排列可得，
50名學生的中位數應是第25個和第26個同學時間的平均數；
讀圖可得第25個和第26個同學時間都在80-100之間；
故填80-100．

（3）在樣本中，有35人在80分鐘以上；
根據樣本估計總體的方法，
可得該校每天完成課外作業時間在80分鐘以上有（20+15）÷50×1200=840人；
即該校每天完成課外作業時間在80分鐘以上有840人．
故填840．

點評：本題考查中位數的定義：將一組數據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數．學會用樣本估計總體．