Question

如圖，直角坐標系中有一正方形ABCD，若以O為中心把正方形ABCD縮小為原來的一半，則得正方形A′B′C′D′．
（1）在圖中畫出正方形A′B′C′D′．
（2）寫出A′、B′、C′、D′的坐標．

Answer 1

解：（1）畫圖如圖所示；

（2）∵A（2，0），B（6，0），
∴AB=BC=CD=DA=4，
∴C（6，4），D（2，4），
∵正方形ABCD，以O為位似中心，把正方形ABCD的面積縮小為原來的一半，得正方形A′B′C′D′，′
有兩種情況：
①A′（1，0）．B′（3，0）、C′（3，2）、D′（1，2），
②A″（-1，0）、B″（-3，0）、C″（-3，-2）、D″（-1，-2）．
分析：首先由A與B的坐標，求得點C與D的坐標，又由正方形ABCD，以O為位似中心，把正方形ABCD縮小為原來的一半，得正方形A′B′C′D′，根據位似變換的性質即可求得A′B′、C′、D′的坐標．
點評：此題主要考查了位似變換的性質．注意數形結合思想的應用是解此題的關鍵，還要小心不要漏解．