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(
a
a-b
-
a2
a2-2ab+b2
)÷(
a
a+b
-
a2
a2-b2
)+1，其中a=
2
3
，b=-3．
分析：此題的運算順序：先括號里，經過通分，再把除法轉化為乘法，約分化為最簡，最后代值計算．
解答：解：原式=
-ab
(a-b)2
•
(a+b)(a-b)
-ab
+1
=
a+b
a-b
+1；
當a=
2
3
，b=-3時，原式=
4
11
．
點評：本題主要考查分式的化簡求值，通分、約分是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

化簡求值：(a-
a
a+1
)÷
a2
a2-1
，其中a=
2
+1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡再求值：求(
a
a-b
-
a2
a2-2ab+b2
)÷(
a
a-b
+
a2
b2-a2
)的值，其中a=5，b=-2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

按要求完成各題
（1）解下列分式方程
①
2
x
=
3
x+1

②
2-x
x-3
+
1
3-x
=1
（2）先化簡，后求值
①
x2-4x
x2-8x+16
，其中x=5．
②(
a
a-b
-
a2
a2-2ab+b2
)÷(
a
a+b
-
a2
a2-b2
)，其中a=2，b=1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）已知x+y=9，xy=20，求
y+1
x+1
+
x+1
y+1
的值；
（2）先化簡再求值（
a
a-b
-
a2
a2-2ab+b2
）÷（
a
a+b
-
a2
a2-b2
），其中a=2，b=1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡：
a
a+1
÷
a2
a2-1
．

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