Question

當n等于1，2，3…時，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示，則第n個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數總和等于　　．（用n表示，n是正整數）

Answer 1

n²+4n【考點】規律型：圖形的變化類．

【專題】壓軸題；規律型．

【分析】觀察不難發現，白色正方形的個數是相應序數的平方，黑色正方形的個數是相應序數的4倍，根據此規律寫出即可．

【解答】解：第1個圖形：白色正方形1個，黑色正方形4×1=4個，共有1+4=5個；

第2個圖形：白色正方形2²=4個，黑色正方形4×2=8個，共有4+8=12個；

第3個圖形：白色正方形3²=9個，黑色正方形4×3=12個，共有9+12=21個；

…，

第n個圖形：白色正方形n²個，黑色正方形4n個，共有n²+4n個．

故答案為：n²+4n．

【點評】本題是對圖形變化規律的考查，把小正方形分成黑、白兩個部分求出變化規律是解題的關鍵，要注意個數與序數的關系．