Question

16．（1）解不等式$\frac{2x-5}{4}$≤$\frac{x+3}{6}$-1；
（2）求（1）中不等式的正整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）去分母兩邊同乘以12，注意不要漏乘1，再去括號、移項、系數(shù)化1；
（2）根據(jù)x的取值得其正整數(shù)解為1和2．

解答 解：（1）去分母，得 3（2x-5）≤2（x+3）-12，
去括號，得6x-15≤2x+6-12，
移項，合并，得 4x≤9，
系數(shù)化1，得 x≤$\frac{9}{4}$．
所以此不等式的解集為x≤$\frac{9}{4}$．
（2）因為（1）中不等式的解集為x≤$\frac{9}{4}$，
所以它的正整數(shù)解為1，2．

點評 本題考查了解一元一次不等式及其整數(shù)解，解不等式時要根據(jù)不等式的性質(zhì)，注意乘或除負數(shù)時不等號方向改變；求整數(shù)解時要根據(jù)取值，也可以結(jié)合數(shù)軸，結(jié)果會更準確．