Question

已知一元二次方程x²+bx-3=0的一根為-3，在二次函數y=x²+bx-3的圖象上有三點(-

4

5

，y1)、(-

5

4

，y2)、(

1

6

，y3)，y₁、y₂、y₃的大小關系是（　　）

• A、y₁＜y₂＜y₃
• B、y₂＜y₁＜y₃
• C、y₃＜y₁＜y₂
• D、y₁＜y₃＜y₂

Answer 1

分析：將x=-3代入x²+bx-3=0中，求b，得出二次函數y=x²+bx-3的解析式，再根據拋物線的對稱軸，開口方向確定增減性，比較y₁、y₂、y₃的大小關系．

解答：解：把x=-3代入x²+bx-3=0中，得9-3b-3=0，解得b=2，
∴二次函數解析式為y=x²+2x-3，
拋物線開口向上，對稱軸為x=-

2

2×1

=-1，
∵-

5

4

＜-1＜-

4

5

＜

1

6

，且-1-（-

5

4

）=

1

4

，-

4

5

-（-1）=

1

5

，而

1

4

＞

1

5

，
∴y₁＜y₂＜y₃．
故選A．

點評：本題考查了二次函數圖象上點的坐標特點，一元二次方程解的意義．關鍵是求二次函數解析式，根據二次函數的對稱軸，開口方向判斷函數值的大小．