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如圖，四邊形ABCD中，AB = AD，∠BAD=90°，∠CBD=30°，∠BCD=45°，
若AB=.求四邊形的面積．
 

試題分析：解：過D做DM⊥BC于點M。
已知AB=AD。Rt△ABD和Rt△CDM為等腰直角三角形。
Rt△ABD中BD=。在Rt△BDM中，∠CBD=30°，則DM=2.
BM=
所以Rt△CDM中，CM=DM=2.所以S△BCD=
S△ABD=
則四邊形ABCD面積=
點評：本題難度中等，主要考查學生對幾何圖形面積求解和勾股定理知識點的掌握。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB = BC = DC，點E、F分別在AD、AB上，且.

(1)求證：；
(2)連結AC，若，求的度數.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，要制作底邊BC的長為44cm，頂點A到BC的距離與BC長的比為1:4的等腰三角形木衣架，則腰AB的長_______（結果保留根號的形式）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖．要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條（　）
A．0根B．1根C．2根D．3根

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,AB與CD相交于點O,OA=OC,還需增加一個條件:____________________，可得△AOD≌△COB(AAS) ；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

直角三角形的斜邊長是, 一條直角邊的長是, 那么當另一條直角邊達到最大時, 這個直角三角形的周長的范圍大致在  (   )
A．3與4之間B．4與5之間C．5與6之間D．6與7之間

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若AE是△ABC的中線，BC=4，則BE=_________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，則點到的距離是_______。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠AOB以O為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交OA、OB于F、E兩點，再分別以E、F為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線OP，過點F作FD∥OB交OP于點D。

（1）若∠OFD＝116°，求∠DOB的度數；
（2）若FM⊥OD，垂足為M，求證△FMO≌△FMD.

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同步練習冊答案
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