Question

在∠AOB的內部引一條射線，圖中共有________個角；若引兩條射線，圖中共有________個角；若引n條射線，圖中共有________個角；當引99條射線時，圖中共有________個角．

Answer 1

3    6    （n+2）（n+1），    5050
分析：根據基本圖形，尋找角的個數變化的規律，即每增加一條射線，增加了多少角，找出角的個數與射線條數之間的數量關系．
解答：在∠AOB的內部引一條射線，圖中共有1+2=3個角；
若引兩條射線，圖中共有1+2+3=6個角；
…
若引n條射線，圖中共有1+2+3+…+（n+1）=（n+2）（n+1）個角；
∴當引99條射線時，圖中共有×101×100=5050個角．
點評：本題是找規律題，總結出在一個角的內部引n條射線共有（n+2）（n+1）個角是解題的關鍵．