Question

關于x的方程x²-kx+6=0有一根-2，那么這個方程兩根倒數的和是    ．

Answer 1

【答案】分析：先將該方程的已知根-2代入兩根之積公式列出方程，解方程即可求出方程的另一根；然后再求方程兩根倒數的和．
解答：解：設方程的另一根為x₁，
∵x=-2，根據根與系數的關系可得x₁•x=-x₁•（-2）=6
∴x₁=-3，
∴方程兩根倒數的和為：．
故本題答案為：．
點評：解決此類題目時要認真審題，確定好各系數的數值與正負，然后確定選擇哪一個根與系數的關系式．計算兩根倒數和時，要注意運算符號的變化．