Question

過多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線把多邊形分成2012個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________．

Answer 1

2014
分析：經(jīng)過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成（n-2）個(gè)三角形，根據(jù)此關(guān)系式求邊數(shù)．
解答：設(shè)多邊形有n條邊，
則n-2=2012，
解得：n=2014．
所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是2014．
故答案為：2014．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的對(duì)角線，解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形過一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線與分成的三角形的個(gè)數(shù)的關(guān)系列方程求解．