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9.計算:$\frac{3{x}^{2}}{3x+1}$+$\frac{9{x}^{2}}{3x+1}$-3x+1-x+1.

分析 首先把異分母轉化成同分母,然后進行加減運算.

解答 解:原式=$\frac{3{x}^{2}+9{x}^{2}-12{x}^{2}+2x+2}{3x+1}$
=$\frac{2x+2}{3x+1}$.

點評 本題考查了分式的加減,分式的加減運算中,如果是同分母分式,那么分母不變,把分子直接相加減即可;如果是異分母分式,則必須先通分,把異分母分式化為同分母分式,然后再相加減.

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19.為了全面提升西寧市中小學學生的綜合素質,某學習圖書館用240元購進A種圖書若干本,同時用200元購進B種圖書若干本.A種圖書單件是B種圖書單件的1.5倍,B種圖書比A種圖書多購進4本,求B種圖書的單件.

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20.甲、乙兩地相距s千米,某人開車從甲地到乙地,原計劃a小時到達,結果提前2小時到達,實際每小時要比原計劃多行$\frac{2s}{a(a-2)}$千米.

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4.如圖,已知?ABCD中,∠ABC的平分線交AD于E,cos∠AEB=$\frac{2}{3}$,求∠C的度數(精確到1′).

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5.小明在研究由矩形紙片折疊等邊三角形之后,經過探究,他用圓形紙片也折疊出了等邊三角形,以下是他的折疊過程:第一步:將圓形紙片沿直徑AM對折,然后打開;第二步:將紙片沿折痕BC翻折使點M落在圓心I處,然后打開,連接AB、AC.

(1)在圖③中BC與IM的位置關系是互相垂直平分;
(2)小明折疊出的△ABC是等邊三角形嗎?請你說明理由.

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2.在環境創優活動中,某居民小區要在一塊靠墻(墻長25米)的空地上修建一個矩形養雞場,養雞場的一邊靠墻,如果用60m長的籬笆圍成中間有一道籬笆的養雞場,設養雞場平行于墻的一邊BC的長為x(m),養雞場的面積為y(m2
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(3)根據(1)中求得的函數關系式,判斷當x取何值時,養雞場的面積最大?最大面積是多少?

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3.對于有理數x,我們規定[x]表示不大于x的最大整數,例如[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]=-3.則
①[8.9]=8;②[-7.9]=-8.

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