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若二次函數y=ax²+bx+a²-2（a，b為常數）的圖象如下，則a的值為（）

A．-2
B．-

C．1
D．

【答案】分析：由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，進而得出a²-2的值，然后求出a值，再根據開口方向選擇正確答案．
解答：解：由圖象可知：拋物線與y軸的交于原點，
所以，a²-2=0，解得a=±

，
由拋物線的開口向上
所以a＞0，
∴a=-

舍去，即a=

．
故選D．
點評：二次函數y=ax²+bx+c系數符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數確定．

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若二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過點（0，-1），（5，-1），則它的對稱軸方程是

．

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15、若二次函數y=ax²+2x+c的值總是負值，則

a＜0,ac＞0

．

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（2010•河北區模擬）若二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個不同的交點A（1，0）、B（-3，0），與y軸的負半軸交于點C，且S_△ABC=6．
（Ⅰ）求該二次函數的解析式和頂點P的坐標；
（Ⅱ）經過A、B、P三點畫⊙O′，求⊙O′的面積；
（Ⅲ）設拋物線上有一動點M（a，b），連AM，BM，試判斷△ABM能否是直角三角形？若能，求出M點的坐標；若不能，請說明理由．

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（1998•大連）若二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則直線y=bx-c不經過（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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如圖，已知點O為坐標原點，∠AOB=30°，∠B=90°，且點A的坐標為（2，0）．
（1）求點B的坐標；
（2）若二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過A，B，O三點，求此二次函數的解析式；
（3）在（2）中的二次函數圖象的OB段（不包括O，B點）上，是否存在一點C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出點C的坐標及四邊形ABCO的最大面積；若不存在，請說明理由．

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