Question

方程x²-3x-10=0的兩根之比為

．

Answer 1

分析：要求此題中方程的兩根之比，可以首先求出它的兩根．求此方程的兩根可以采用因式分解法（十字相乘法），因為-10=2×（-5），-3=2+（-5）．所以x²-3x-10=（x-5）（x+2），解方程即可求得．

解答：解：∵x²-3x-10=0
∴（x-5）（x+2）=0
∴x₁=5，x₂=-2
∴方程x²-3x-10=0的兩根之比為-

5

2

或-

2

5

．

點評：解此題的關鍵是會解一元二次方程，還要注意在解方程時方法的選擇．提高了學生的應用能力．