Question

18、如圖在平面直角坐標(biāo)系中有菱形ABCD，將菱形ABCD分別作三種變換：①以x軸為對(duì)稱軸，在第三象限作菱形A₁B₁C₁D₁；②以O(shè)點(diǎn)為位似中心，位似比為1：2，將菱形ABCD放大，在第四象限作放大后的菱形A₂B₂C₂D₂；③以O(shè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°在第一象限作菱形A₃B₃C₃D₃．
（1）請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中按要求作圖．
（2）寫出點(diǎn)D₃的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)對(duì)稱，位似與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，首先確定各圖形的點(diǎn)的坐標(biāo)，然后連接各點(diǎn)，即可求得；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的知識(shí)與圖形，即可求得點(diǎn)D₃的坐標(biāo)．

解答：解：（1）如圖：

（2）點(diǎn)D₃的坐標(biāo)為（4，5）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了對(duì)稱，位似以及旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，考查了學(xué)生的動(dòng)手能力．此題綜合性較強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是注意熟記幾種變化的點(diǎn)的變化特點(diǎn)．