Question

21、如圖在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點(diǎn)分別為A（2，0），O（0，0），B（0，4）．
①△AOC與△AOB關(guān)于x軸成軸對稱，則C點(diǎn)坐標(biāo)為

（0，-4）

；
②將△AOB繞AB的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△EGF，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為

（3，3）

；
③在圖中畫出△AOC和△EGF，△AOB與△EGF重疊的面積為

1

平方單位．

Answer 1

分析：（1）點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，故橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．
（2）作出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)，即可求出其坐標(biāo)．
（3）由圖象可得，重疊部分經(jīng)拼接后，恰好構(gòu)成一個(gè)小正方形，故面積為1．

解答：解：（1）點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，故點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-4）；

（2）將點(diǎn)A繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)E，其坐標(biāo)為（3，3）；

（3）重疊部分的面積恰好等于小正方形的面積，故為1．

點(diǎn)評：本題考查旋轉(zhuǎn)變換和軸對稱變換，關(guān)鍵是根據(jù)變換的特點(diǎn)，注意理解關(guān)于x軸，y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．