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如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AD=BC=2cm,E是BC的中點,則△ABE可以看成是由△DEC向左平移而得到,平移的距離為    cm;而△AED與△CDE是成中心對稱的兩個三角形,它們的對稱中心是   
【答案】分析:根據已知可得到AD=BE=2,即平移的距離為2,再根據平行四邊形的性質及中心對稱的性質即可求得其對稱中心.
解答:解:由題意易得,AD=BE=2∴平移的距離為2cm,因為AECD是平行四邊形,對稱中心是對角線的交點,即DE的中點,則△AED與△CDE是成中心對稱的兩個三角形,它們的對稱中心是DE的中點.
點評:此題主要考查了等腰梯形的性質、平移的性質和中心對稱的理解及運用.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

14、如圖,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,BD平分∠ABC,若梯形ABCD的周長為40cm,則CD的長為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

24、已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC.
(1)求證:AB=AD;
(2)若AD=2,∠C=60°,求等腰梯形ABCD的周長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2007•昌平區二模)已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=4
3

(1)求證:AB=AD;
(2)求△BCD的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,對角線BD平分∠ABC,且BD⊥DC,上底AD=3cm.
(1)求∠ABC的度數; 
(2)求梯形ABCD的周長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BD平分∠ABC,BD⊥DC,延長BC到E,使CE=AD.
(1)求證:BD=DE;
(2)當DC=2時,求梯形面積.

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