Question

（2012•淮濱縣模擬）方程（x-5）（x-6）=x-5的根為

x₁=5，x₂=7

．

Answer 1

分析：將方程右邊的式子看做一個(gè)整體，移項(xiàng)到左邊，然后提取x-5化為積的形式，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：方程（x-5）（x-6）=x-5，
移項(xiàng)得：（x-5）（x-6）-（x-5）=0，
分解因式得：（x-5）（x-7）=0，
可得：x-5=0或x-7=0，
解得：x₁=5，x₂=7．
故答案為：x₁=5，x₂=7

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．