【題目】學校教育將“立德樹人”置于首位，某校在開展以“社會主義核心價值觀”為主題的征文活動中，（一）班計劃從2份“愛國”和2份“誠信”為主題的征文中隨機選取2份進行交流，利用樹狀圖或表格計算，在所選取的2份征文中，“愛國”為主題的征文同時被抽中的概率．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（題文）如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線l與拋物線
相交于A（1，
），B（4，0）兩點．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）在坐標軸上是否存在點D，使得△ABD是以線段AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由；
（3）點P是線段AB上一動點，（點P不與點A、B重合），過點P作PM∥OA，交第一象限內的拋物線于點M，過點M作MC⊥x軸于點C，交AB于點N，若△BCN、△PMN的面積S△BCN、S△PMN滿足S△BCN=2S△PMN，求出
的值，并求出此時點M的坐標．
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【題目】一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點A（2，-6），且與反比例函數y=-
的圖象交于點B（a，4）
（1）求一次函數的解析式；
（2）將直線AB向上平移10個單位后得到直線l：y1=k1x+b1（k1≠0），l與反比例函數y2= 
的圖象相交，求使y1＜y2成立的x的取值范圍．
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【題目】如圖，△ABC是邊長為10的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合）．
（Ⅰ）如圖1，若點Q是BC邊上一動點，與點P同時以相同的速度由C向B運動（與C、B不重合）．求證：BP＝AQ；
（Ⅱ）如圖2，若Q是CB延長線上一動點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D，在運動過程中線段ED的長是否發生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果發生改變，請說明理由．
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【題目】如圖，將一個等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE=a，則下列說法正確的有（____）
①DC′平分∠BDE；②BC長為
；③△
是等腰三角形；④△CED的周長等于BC的長．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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【題目】如圖1是一種折疊式可調節的魚竿支架的示意圖，AE是地插，用來將支架固定在地面上，支架AB可繞A點前后轉動，用來調節AB與地面的夾角，支架CD可繞AB上定點C前后轉動，用來調節CD與AB的夾角，支架CD帶有伸縮調節長度的伸縮功能，已知BC=60cm．
（1）若支架AB與地面的夾角∠BAF=35°，支架CD與釣魚竿DB垂直，釣魚竿DB與地面AF平行，則支架CD的長度為 cm（精確到0.1cm）；（參考數據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）．
（2）如圖2，保持（1）中支架AB與地面的夾角不變，調節支架CD與AB的夾角，使得∠DCB=85°，若要使釣魚竿DB與地面AF仍然保持平行，則支架CD的長度應該調節為多少？（結果保留根號）
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【題目】如圖①，A、B、C三地依次在一直線上，兩輛汽車甲、乙分別從A、B兩地同時出發駛向C地，如圖②，是兩輛汽車行駛過程中到C地的距離s（km）與行駛時間t（h）的關系圖象，其中折線段EF﹣FG是甲車的圖象，線段OM是乙車的圖象．
（1）圖②中，a的值為 ；點M的坐標為 ；
（2）當甲車在乙車與B地的中點位置時，求行駛的時間t的值．
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【題目】如圖1是一種折疊式可調節的魚竿支架的示意圖，AE是地插，用來將支架固定在地面上，支架AB可繞A點前后轉動，用來調節AB與地面的夾角，支架CD可繞AB上定點C前后轉動，用來調節CD與AB的夾角，支架CD帶有伸縮調節長度的伸縮功能，已知BC=60cm．
（1）若支架AB與地面的夾角∠BAF=35°，支架CD與釣魚竿DB垂直，釣魚竿DB與地面AF平行，則支架CD的長度為 cm（精確到0.1cm）；（參考數據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）．
（2）如圖2，保持（1）中支架AB與地面的夾角不變，調節支架CD與AB的夾角，使得∠DCB=85°，若要使釣魚竿DB與地面AF仍然保持平行，則支架CD的長度應該調節為多少？（結果保留根號）
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【題目】解下列各題：
(1)先化簡，再求代數式(
的值，其中x＝
cos30°＋
；
(2)已知α是銳角，且sin(α＋15°)＝
.計算
－4cosα－(π－3.14)0＋tanα＋(
)－1的值．
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